Kompaktifizierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen

- Bachelorarbeit -


Beschreibung:

Eine Kernidee der Wahrscheinlichkeitstheorie besteht darin, Fragen zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beantworten zu können. Szenarien der realen Welt können als Wahrscheinlichkeitsverteilung modelliert und damit abgefragt werden. Das Fragebeantwortungsproblem ist jedoch intraktabel. Bisherige Ansätze konzentrierten sich unter anderem auf die Entwicklung approximativer Algorithmen, die eine Antwort in der Nähe der richtigen Antwort geben. In dieser Arbeit entwickeln wir einen anderen Ansatz: Wir verwenden einen Algorithmus, der exakte Inferenz betreibt, und manipulieren die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wir teilen diesen Ansatz in zwei Hauptmethoden auf. Erstens werden kleine Zahlen in einer Verteilung auf null gesetzt. Die mediane Beschleunigung beträgt etwa ein Prozent, während der mediane absolute Fehler unter einem Zehntel Prozentpunkt liegt. Zweitens bilden wir jedes Quartil in einer lokalen Verteilung auf seinen arithmetischen Mittelwert ab. Die mediane Beschleunigung beträgt dann etwa drei Prozent mit einem medianen absoluten Fehler von etwa zwei Prozentpunkten. Zuletzt werden algebraische Entscheidungsdiagramme als interne Datenstruktur implementiert, die lokale Verteilungen darstellen. Obwohl diese Entscheidungsdiagramme in Bezug auf Zeit- und Raumeffizienz vielversprechend erscheinen, kann die Zeiteffizienz in diesem speziellen Anwendungsfall nicht mit Testfällen nachgewiesen werden. 

Anforderungen/Kenntnisse:
Java, Python, Grundlagen in C, Umgang mit Kommandozeilen-Programmen sowie Wissen um probabilistische grafische Modelle und Inferenzalgorithmen (hier: Variablenelimination)

Bearbeitung:
Florian Marwitz

Betreuung:

Prof. Dr. rer. nat. Ralf Möller
Institut für Informationssysteme
Ratzeburger Allee 160 ( Gebäude 64 - 2. OG)
23562 Lübeck
Telefon: 0451 / 3101 6400